Введение в библиотеку MPI
Процессы и их ранги
MPIBegin1°. В каждом из процессов, входящих в коммуникатор MPI_COMM_WORLD, прочесть одно целое число и вывести его удвоенное значение. Кроме того, для главного процесса (процесса ранга 0) вывести количество процессов, входящих в коммуникатор MPI_COMM_WORLD.
MPIBegin2°. В главном процессе прочесть вещественное число и вывести его противоположное значение, в каждом из остальных процессов (подчиненных процессов, ранг которых больше 0) вывести его ранг.
MPIBegin3°. В процессах четного ранга (включая главный) ввести целое число, в процессах нечетного ранга ввести вещественное число. В каждом процессе вывести удвоенное значение введенного числа.
MPIBegin4°. В подчиненных процессах четного ранга ввести целое число, в процессах нечетного ранга ввести вещественное число. В каждом подчиненном процессе вывести удвоенное значение введенного числа. В главном процессе не выполнять никаких действий.
MPIBegin5°. В каждом процессе дано целое число N (> 0) и набор из N чисел. В процессах четного ранга (включая главный) вывести сумму чисел из данного набора, в процессах нечетного ранга вывести среднее арифметическое чисел из данного набора.
MPIBegin6°. В каждом процессе дано целое число N (> 0) и набор из N чисел. В подчиненных процессах четного ранга вывести сумму чисел из данного набора, в процессах нечетного ранга вывести среднее арифметическое чисел из данного набора, в главном процессе вывести произведение чисел из данного набора.
Обмен сообщениями между отдельными процессами
MPIBegin7°. В каждом подчиненном процессе дано целое число. Переслать эти числа в главный процесс, используя функции MPI_Send и MPI_Recv (стандартные блокирующие функции для передачи и приема сообщения), и вывести их в главном процессе. Полученные числа выводить в порядке возрастания рангов переславших их процессов.
MPIBegin8°. В каждом подчиненном процессе дано вещественное число. Переслать эти числа в главный процесс, используя функции MPI_Bsend (посылка сообщения с буферизацией) и MPI_Recv, и вывести их в главном процессе. Полученные числа выводить в порядке убывания рангов переславших их процессов. Для задания буфера использовать функцию MPI_Buffer_attach.
MPIBegin9°. В каждом подчиненном процессе даны четыре целых числа. Переслать эти числа в главный процесс, используя по одному вызову функции MPI_Send для каждого передающего процесса, и вывести их в главном процессе. Полученные числа выводить в порядке возрастания рангов переславших их процессов.
MPIBegin10°. В каждом подчиненном процессе дано целое число N (0 < N < 5) и набор из N целых чисел. Переслать данные наборы в главный процесс, используя по одному вызову функции MPI_Bsend для каждого передающего процесса, и вывести наборы в главном процессе в порядке возрастания рангов переславших их процессов. Для определения размера пересланного набора использовать функцию MPI_Get_count.
MPIBegin11°. В главном процессе дан набор вещественных чисел; количество чисел равно количеству подчиненных процессов. С помощью функции MPI_Send переслать по одному числу в каждый из подчиненных процессов (первое число в процесс 1, второе — в процесс 2, и т. д.) и вывести в подчиненных процессах полученные числа.
MPIBegin12°. В главном процессе дан набор вещественных чисел; количество чисел равно количеству подчиненных процессов. С помощью функции MPI_Bsend переслать по одному числу в каждый из подчиненных процессов, перебирая процессы в обратном порядке (первое число в последний процесс, второе — в предпоследний процесс, и т. д.), и вывести в подчиненных процессах полученные числа.
MPIBegin13°. В главном процессе дано целое число N и набор из N чисел; K − 1 ≤ N < 10, где K — количество процессов. С помощью функции MPI_Send переслать по одному числу их данного набора в процессы 1, 2, …, K − 2, а оставшиеся числа — в процесс K − 1, и вывести полученные числа. В процессе K − 1 для определения количества полученных чисел использовать функцию MPI_Get_count.
MPIBegin14°. В каждом подчиненном процессе дано целое число, причем только для одного процесса это число отлично от нуля. Переслать ненулевое число в главный процесс и вывести в главном процессе полученное число и ранг процесса, переславшего это число. Для приема сообщения в главном процессе использовать функцию MPI_Recv с параметром MPI_ANY_SOURCE.
MPIBegin15°. В каждом подчиненном процессе дано целое число N, причем для одного процесса это число больше нуля, а для остальных равно нулю. В процессе с ненулевым N дан также набор из N чисел. Переслать данный набор чисел в главный процесс и вывести в главном процессе полученные числа и ранг процесса, переславшего этот набор. При приеме сообщения использовать параметр MPI_ANY_SOURCE.
MPIBegin16°. В каждом подчиненном процессе дано целое число N, в главном процессе дано целое число K (> 0), равное количеству тех подчиненных процессов, в которых даны положительные числа N. Переслать все положительные числа N в главный процесс и вывести в нем сумму полученных чисел. Для приема сообщений в главном процессе использовать функцию MPI_Recv с параметром MPI_ANY_SOURCE.
MPIBegin17°. В каждом процессе дано вещественное число. Переслать число из главного процесса во все подчиненные процессы, а все числа из подчиненных процессов — в главный, и вывести в каждом процессе полученные числа (в главном процессе числа выводить в порядке возрастания рангов переславших их процессов).
MPIBegin18°. В каждом процессе дано целое число. В помощью функций MPI_Send и MPI_Recv осуществить для всех процессов циклический сдвиг данных с шагом 1, переслав число из процесса 0 в процесс 1, из процесса 1 в процесс 2, …, из последнего процесса в процесс 0. В каждом процессе вывести полученное число.
MPIBegin19°. В каждом процессе дано целое число. В помощью функций MPI_Send и MPI_Recv осуществить для всех процессов циклический сдвиг данных с шагом −1, переслав число из процесса 1 в процесс 0, из процесса 2 в процесс 1, …, из процесса 0 в последний процесс. В каждом процессе вывести полученное число.
MPIBegin20°. В каждом процессе даны два целых числа. В помощью функций MPI_Send и MPI_Recv переслать первое число в предыдущий процесс, а второе — в последующий процесс (для процесса 0 считать предыдущим последний процесс, а для последнего процесса считать последующим процесс 0). В каждом процессе вывести числа, полученные от предыдущего и последующего процесса (в указанном порядке).
MPIBegin21°. В каждом процессе даны два числа: вещественное A и целое N, причем набор чисел N содержит все значения от 0 до K − 1, где K — количество процессов. Используя функции MPI_Send и MPI_Recv (с параметром MPI_ANY_SOURCE), выполнить в каждом процессе пересылку числа A в процесс N и вывести полученное число, а также ранг процесса, из которого число было получено.
MPIBegin22°. В каждом процессе дано целое число N, причем для одного процесса значение N равно 1, а для остальных равно 0. В процессе с N = 1 дан также набор из K − 1 числа, где K — количество процессов. Переслать из этого процесса по одному из чисел данного набора в остальные процессы, перебирая ранги получателей в возрастающем порядке, и вывести в каждом из них полученное число.
MPIBegin23°. В каждом процессе дан набор из K − 1 целого числа, где K — количество процессов. Для каждого процесса переслать по одному из данных в нем чисел в остальные процессы, перебирая ранги процессов-получателей в возрастающем порядке, и вывести полученные числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов.
MPIBegin24°. Количество процессов — четное число. В каждом процессе дано целое число N (0 < N < 5) и набор из N чисел. С помощью функции MPI_Sendrecv выполнить обмен исходными наборами между парами процессов 0 и 1, 2 и 3, и т. д. В каждом процессе вывести полученный набор чисел.
MPIBegin25°. В каждом процессе дано вещественное число. С помощью функции MPI_Sendrecv_replace поменять порядок исходных чисел на обратный (число из процесса 0 должно быть передано в последний процесс, число из процесса 1 — в предпоследний процесс, …, число из последнего процесса — в процесс 0). В каждом процессе вывести полученное число.
MPIBegin26°. В каждом подчиненном процессе дано вещественное число A и его порядковый номер N (целое число); набор всех номеров N содержит все целые числа от 1 до K − 1, где K — количество процессов. Переслать числа A в главный процесс и вывести их в порядке, соответствующем возрастанию их номеров N. Для передачи номера N указывать его в качестве параметра msgtag функции MPI_Send.
MPIBegin27°. В каждом подчиненном процессе дано целое число L (≥ 0) и набор из L пар чисел (A, N), где A — вещественное, а N — его порядковый номер. Все числа L в сумме равны 2K, где K — количество процессов; набор номеров N, данных во всех процессах, содержит все целые числа от 1 до 2K. Переслать числа A в главный процесс и вывести их в порядке, соответствующем возрастанию их номеров N. Для передачи номера N указывать его в качестве параметра msgtag функции MPI_Send.
MPIBegin28°. В главном процессе дан набор пар чисел (T, A); количество пар равно числу подчиненных процессов. Число T — целое, равное 0 или 1. Число A — целое, если T = 0, и вещественное, если T = 1. Переслать по одному числу A в каждый из подчиненных процессов (первое число в процесс 1, второе — в процесс 2, и т. д.) и вывести полученные числа. Для передачи информации о типе пересланного числа указывать число T в качестве параметра msgtag функции MPI_Send, для получения этой информации использовать функцию MPI_Probe с параметром MPI_ANY_TAG.
MPIBegin29°. В каждом подчиненном процессе даны два целых числа T, N и набор из N чисел. Число T равно 0 или 1. Набор содержит целые числа, если T = 0, и вещественные числа, если T = 1. Переслать исходные наборы в главный процесс и вывести полученные числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов. Для передачи информации о типе пересланного числа указывать число T в качестве параметра msgtag функции MPI_Send, для получения этой информации использовать функцию MPI_Probe с параметром MPI_ANY_TAG.
Коллективная пересылка данных
MPIBegin30°. В главном процессе дано целое число. Используя функцию MPI_Bcast, переслать это число во все подчиненные процессы и вывести в них полученное число.
MPIBegin31°. В главном процессе дан набор из 5 чисел. Используя функцию MPI_Bcast, переслать этот набор во все подчиненные процессы и вывести в них полученные числа в том же порядке.
MPIBegin32°. В каждом процессе дано вещественное число. Используя функцию MPI_Gather, переслать эти числа в главный процесс и вывести их в порядке возрастания рангов переславших их процессов (первым вывести число, данное в главном процессе).
MPIBegin33°. В каждом процессе дан набор из 5 целых чисел. Используя функцию MPI_Gather, переслать эти наборы в главный процесс и вывести их в порядке возрастания рангов переславших их процессов (первым вывести набор чисел, данный в главном процессе).
MPIBegin34°. В каждом процессе дан набор из R + 2 целых чисел, где число R равно рангу процесса (в процессе 0 даны 2 числа, в процессе 1 даны 3 числа, и т. д.). Используя функцию MPI_Gatherv, переслать эти наборы в главный процесс и вывести полученные наборы в порядке возрастания рангов переславших их процессов (первым вывести набор, данный в главном процессе).
MPIBegin35°. В главном процессе дан набор из K чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Scatter, переслать по одному числу в каждый процесс (включая главный) и вывести в каждом процессе полученное число.
MPIBegin36°. В главном процессе дан набор из 3K чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Scatter, переслать по 3 числа в каждый процесс (включая главный) и вывести в каждом процессе полученные числа.
MPIBegin37°. В главном процессе дан набор из K чисел, где K — количество процессов. Не меняя порядок расположения чисел в исходном наборе и используя функцию MPI_Scatterv, переслать по одному числу в каждый процесс; при этом первое число надо переслать в процесс K − 1, второе число — в процесс K − 2, …, последнее число — в процесс 0. Вывести в каждом процессе полученное число.
MPIBegin38°. В главном процессе дан набор из K(K + 3)/2 целых чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Scatterv, переслать в каждый процесс часть чисел из данного набора; при этом в процесс ранга R надо переслать R + 2 очередных числа (в процесс 0 — первые два числа, в процесс 1 — следующие три числа, и т. д.). В каждом процессе вывести полученные числа.
MPIBegin39°. В главном процессе дан набор из K + 2 чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Scatterv, переслать в каждый процесс три числа из данного набора; при этом в процесс ранга R должны быть пересланы числа с номерами от R + 1 до R + 3 (в процесс 0 — первые три числа, в процесс 1 — числа со второго по четвертое, и т. д.). В каждом процессе вывести полученные числа.
MPIBegin40°. В каждом процессе дано вещественное число. Используя функцию MPI_Allgather, переслать эти числа во все процессы и вывести их в каждом процессе в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая число, полученное из этого же процесса).
MPIBegin41°. В каждом процессе даны четыре целых числа. Используя функцию MPI_Allgather, переслать эти числа во все процессы и вывести их в каждом процессе в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая числа, полученные из этого же процесса).
MPIBegin42°. В каждом процессе дан набор из R + 2 целых чисел, где число R равно рангу процесса (в процессе 0 даны 2 числа, в процессе 1 даны 3 числа, и т. д.). Используя функцию MPI_Allgatherv, переслать эти наборы во все процессы и вывести их в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая числа, полученные из этого же процесса).
MPIBegin43°. В каждом процессе дан набор из K чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Alltoall, переслать в каждый процесс по одному числу из всех наборов: в процесс 0 — первые числа из наборов, в процесс 1 — вторые числа, и т. д. В каждом процессе вывести числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая число, полученное из этого же процесса).
MPIBegin44°. В каждом процессе дан набор из 3K целых чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Alltoall, переслать в каждый процесс три очередных числа из каждого набора (в процесс 0 — первые три числа, в процесс 1 — следующие три числа, и т. д.). В каждом процессе вывести числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая числа, полученные из этого же процесса).
MPIBegin45°. В каждом процессе дан набор из K(K + 1)/2 целых чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Alltoallv, переслать в каждый процесс часть чисел из каждого набора; при этом в процесс R должно быть переслано R + 1 очередное число (в процесс 0 — первое число каждого набора, в процесс 1 — следующие два числа, и т. д.). В каждом процессе вывести полученные числа.
MPIBegin46°. В каждом процессе дан набор из K + 1 числа, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Alltoallv, переслать в каждый процесс два числа из каждого набора; при этом в процесс 0 надо переслать первые два числа, в процесс 1 — второе и третье число, …, в последний процесс — последние два числа каждого набора. В каждом процессе вывести полученные числа.
MPIBegin47°. В каждом процессе дан набор из K + 1 числа, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Alltoallv, переслать в каждый процесс два числа из каждого набора; при этом в процесс 0 надо переслать последние два числа, в процесс 1 — два числа, предшествующих последнему, …, в последний процесс — первые два числа каждого набора. В каждом процессе вывести полученные числа.
Коллективные операции редукции
MPIBegin48°. В каждом процессе дан набор из K + 5 целых чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Reduce для операции MPI_SUM, просуммировать элементы данных наборов с одним и тем же порядковым номером и вывести полученные суммы в главном процессе.
MPIBegin49°. В каждом процессе дан набор из K + 5 чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Reduce для операции MPI_MIN, найти минимальное значение среди элементов данных наборов с одним и тем же порядковым номером и вывести полученные минимумы в главном процессе.
MPIBegin50°. В каждом процессе дан набор из K + 5 целых чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Reduce для операции MPI_MAXLOC, найти максимальное значение среди элементов данных наборов с одним и тем же порядковым номером и ранг процесса, содержащего это максимальное значение. Вывести в главном процессе вначале все максимумы, а затем — ранги содержащих их процессов.
MPIBegin51°. В каждом процессе дан набор из K + 5 чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Allreduce для операции MPI_PROD, перемножить элементы данных наборов с одним и тем же порядковым номером и вывести полученные произведения во всех процессах.
MPIBegin52°. В каждом процессе дан набор из K + 5 чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Allreduce для операции MPI_MINLOC, найти минимальное значение среди элементов данных наборов с одним и тем же порядковым номером и ранг процесса, содержащего минимальное значение. Вывести в главном процессе минимумы, а в остальных процессах — ранги процессов, содержащих эти минимумы.
MPIBegin53°. В каждом процессе дан набор из K целых чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Reduce_scatter, просуммировать элементы данных наборов с одним и тем же порядковым номером, переслать по одной из полученных сумм в каждый процесс (первую сумму — в процесс 0, вторую — в процесс 1, и т. д.) и вывести в каждом процессе полученную сумму.
MPIBegin54°. В каждом процессе дан набор из 2K чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Reduce_scatter, найти максимумы среди элементов этих наборов с одним и тем же порядковым номером, переслать по два найденных максимума в каждый процесс (первые два максимума — в процесс 0, следующие два — в процесс 1, и т. д.) и вывести в каждом процессе полученные данные.
MPIBegin55°. В каждом процессе дан набор из K(K + 3)/2 целых чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Reduce_scatter, найти минимальные значения среди элементов этих наборов с одним и тем же порядковым номером и переслать первые два минимума в процесс 0, следующие три — в процесс 1, …, последние K + 1 минимумов — в процесс K − 1. Вывести в каждом процессе полученные данные.
MPIBegin56°. В каждом процессе дан набор из K + 5 чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Scan, найти в процессе ранга R (R = 0, 1, …, K − 1) произведения элементов с одним и тем же порядковым номером для наборов, данных в процессах с рангами от 0 до R, и вывести найденные произведения (при этом в процессе K − 1 будут выведены произведения элементов из всех наборов).
MPIBegin57°. В каждом процессе дан набор из K + 5 целых чисел, где K — количество процессов. Используя функцию MPI_Scan, найти в процессе ранга R (R = 0, …, K − 1) максимальные значения среди элементов с одним и тем же порядковым номером для наборов, данных в процессах с рангами от 0 до R, и вывести в каждом процессе найденные максимумы.
Производные типы и упаковка данных
MPIBegin58°. В главном процессе дана K − 1 тройка целых чисел, где K — количество процессов. Используя производный тип, содержащий три целых числа, и одну коллективную операцию пересылки данных, переслать все данные из главного процесса в подчиненные процессы и вывести их в подчиненных процессах в том же порядке.
MPIBegin59°. В главном процессе дана K − 1 тройка целых чисел, где K — количество процессов. Используя производный тип, содержащий три целых числа, и одну коллективную операцию пересылки данных, переслать по одной тройке чисел в каждый из подчиненных процессов и вывести их в подчиненных процессах в том же порядке.
MPIBegin60°. В каждом подчиненном процессе дана тройка целых чисел. Используя производный тип, содержащий три целых числа, и одну коллективную операцию пересылки данных, переслать числа из всех подчиненных процессов в главный процесс и вывести полученные числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов.
MPIBegin61°. В главном процессе дана K − 1 тройка чисел, где K — количество процессов, причем первые два числа каждой тройки являются целыми, а третье число — вещественным. Используя производный тип-структуру, содержащую три числа соответствующего типа, переслать числа из главного процесса в подчиненные процессы и вывести их в подчиненных процессах в том же порядке.
MPIBegin62°. В главном процессе дана K − 1 тройка чисел, где K — количество процессов, причем первое и третье число каждой тройки является целым, а второе число — вещественным. Используя производный тип-структуру, содержащую три числа соответствующего типа, переслать по одной тройке чисел в каждый из подчиненных процессов и вывести их в подчиненных процессах в том же порядке.
MPIBegin63°. В каждом подчиненном процессе даны три числа: одно вещественное и два целых. Используя производный тип-структуру, содержащую три числа соответствующего типа, переслать числа из всех подчиненных процессов в главный процесс и вывести полученные числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов.
MPIBegin64°. В каждом процессе даны три числа: первое и третье являются целыми, а второе — вещественным. Используя производный тип-структуру, содержащую три числа соответствующего типа, переслать данные из каждого процесса во все процессы и вывести в каждом процессе полученные числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая числа, полученные из этого же процесса).
MPIBegin65°. В каждом подчиненном процессе даны R троек чисел, где R — ранг процесса. Два первых числа в каждой тройке являются целыми, а последнее — вещественным. Используя производный тип-структуру, содержащую три числа соответствующего типа, переслать числа из подчиненных процессов в главный процесс и вывести полученные числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов.
MPIBegin66°. В главном процессе даны два набора: первый содержит K целых, а второй K вещественных чисел, где K — количество процессов. Используя функции упаковки MPI_Pack и MPI_Unpack и одну коллективную операцию пересылки данных, переслать все данные из главного процесса в подчиненные процессы и вывести их в подчиненных процессах в том же порядке.
MPIBegin67°. В главном процессе дана K − 1 тройка чисел, где K — количество процессов, причем первое и третье число каждой тройки является целым, а второе число — вещественным. Используя функции упаковки и одну коллективную операцию пересылки данных, переслать по одной тройке чисел в подчиненные процессы и вывести их в подчиненных процессах в том же порядке.
MPIBegin68°. В главном процессе дана K − 1 тройка чисел, где K — количество процессов, причем первые два числа каждой тройки являются целыми, а третье число — вещественным. Используя функции упаковки и одну коллективную операцию пересылки данных, переслать все данные из главного процесса в подчиненные процессы и вывести их в подчиненных процессах в том же порядке.
MPIBegin69°. В каждом подчиненном процессе даны три числа: два целых и одно вещественное. Используя функции упаковки и одну коллективную операцию пересылки данных, переслать числа из всех подчиненных процессов в главный процесс и вывести полученные числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов.
MPIBegin70°. В каждом подчиненном процессе дан набор из одного вещественного и R целых чисел, где значение R равно рангу процесса (в процессе 1 дано одно целое число, в процессе 2 — два целых числа, и т. д.). Используя функции упаковки и одну функцию передачи и приема, переслать все данные в главный процесс и вывести эти данные в порядке возрастания рангов переславших их процессов.
Группы процессов и коммуникаторы
MPIBegin71°. В главном процессе дан набор из K целых чисел, где K — количество процессов четного ранга (0, 2, …). С помощью функций MPI_Comm_group, MPI_Group_incl и MPI_Comm_create создать новый коммуникатор, включающий процессы четного ранга. Используя одну коллективную операцию пересылки данных для созданного коммуникатора, переслать по одному исходному числу в каждый процесс четного ранга (включая главный) и вывести полученные числа.
MPIBegin72°. В каждом процессе нечетного ранга (1, 3, …) даны два вещественных числа. С помощью функций MPI_Comm_group, MPI_Group_excl и MPI_Comm_create создать новый коммуникатор, включающий процессы нечетного ранга. Используя одну коллективную операцию пересылки данных для созданного коммуникатора, переслать исходные числа во все процессы нечетного ранга и вывести эти числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая числа, полученные из этого же процесса).
MPIBegin73°. В каждом процессе, ранг которого делится на 3 (включая главный процесс), даны три целых числа. С помощью функции MPI_Comm_split создать новый коммуникатор, включающий процессы, ранг которых делится на 3. Используя одну коллективную операцию пересылки данных для созданного коммуникатора, переслать исходные числа в главный процесс и вывести эти числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая числа, полученные из главного процесса).
MPIBegin74°. В каждом процессе четного ранга (включая главный процесс) дан набор из трех элементов — вещественных чисел. Используя новый коммуникатор и одну коллективную операцию редукции, найти минимальные значения среди элементов исходных наборов с одним и тем же порядковым номером и вывести найденные минимумы в главном процессе.
MPIBegin75°. В каждом процессе дано вещественное число. Используя функцию MPI_Comm_split и одну коллективную операцию редукции, найти максимальное из чисел, данных в процессах с четным рангом (включая главный процесс), и минимальное из чисел, данных в процессах с нечетным рангом. Найденный максимум вывести в процессе 0, а найденный минимум — в процессе 1.
MPIBegin76°. В главном процессе дано целое число K и набор из K вещественных чисел, в каждом подчиненном процессе дано целое число N, которое может принимать два значения: 0 и 1 (количество подчиненных процессов с N = 1 равно K). Используя функцию MPI_Comm_split и одну коллективную операцию пересылки, переслать по одному вещественному числу из главного процесса в каждый подчиненный процесс с N = 1 и вывести в этих подчиненных процессах полученные числа.
MPIBegin77°. В каждом процессе дано целое число N, которое может принимать два значения: 0 и 1 (имеется хотя бы один процесс с N = 1). Кроме того, в каждом процессе с N = 1 дано вещественное число A. Используя функцию MPI_Comm_split и одну коллективную операцию пересылки данных, переслать числа A в первый из процессов с N = 1 и вывести их в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая число, полученное из этого же процесса).
MPIBegin78°. В каждом процессе дано целое число N, которое может принимать два значения: 0 и 1 (имеется хотя бы один процесс с N = 1). Кроме того, в каждом процессе с N = 1 дано вещественное число A. Используя функцию MPI_Comm_split и одну коллективную операцию пересылки данных, переслать числа A в последний из процессов с N = 1 и вывести их в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая число, полученное из этого же процесса).
MPIBegin79°. В каждом процессе дано целое число N, которое может принимать два значения: 0 и 1 (имеется хотя бы один процесс с N = 1). Кроме того, в каждом процессе с N = 1 дано вещественное число A. Используя функцию MPI_Comm_split и одну коллективную операцию пересылки данных, переслать числа A во все процессы с N = 1 и вывести их в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая число, полученное из этого же процесса).
MPIBegin80°. В каждом процессе дано целое число N, которое может принимать два значения: 1 и 2 (имеется хотя бы один процесс с каждым из возможных значений). Кроме того, в каждом процессе дано целое число A. Используя функцию MPI_Comm_split и одну коллективную операцию пересылки данных, переслать числа A, данные в процессах с N = 1, во все процессы с N = 1, а числа A, данные в процессах с N = 2, во все процессы с N = 2. Во всех процессах вывести полученные числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов (включая число, полученное из этого же процесса).
MPIBegin81°. В каждом процессе дано целое число N, которое может принимать два значения: 0 и 1 (имеется хотя бы один процесс с N = 1). Кроме того, в каждом процессе с N = 1 дано вещественное число A. Используя функцию MPI_Comm_split и одну коллективную операцию редукции, найти сумму всех исходных чисел A и вывести ее во всех процессах с N = 1.
MPIBegin82°. В каждом процессе дано целое число N, которое может принимать два значения: 1 и 2 (имеется хотя бы один процесс с каждым из возможных значений). Кроме того, в каждом процессе дано вещественное число A. Используя функцию MPI_Comm_split и одну коллективную операцию редукции, найти минимальное значение среди чисел A, которые даны в процессах с N = 1, и максимальное значение среди чисел A, которые даны в процессах с N = 2. Найденный минимум вывести в процессах с N = 1, а найденный максимум — в процессах с N = 2.
Виртуальные топологии
MPIBegin83°. В главном процессе дано целое число N (> 1), причем известно, что количество процессов K делится на N. Переслать число N во все процессы, после чего, используя функцию MPI_Cart_create, определить для всех процессов декартову топологию в виде двумерной решетки — матрицы размера N × K/N (порядок нумерации процессов оставить прежним). Используя функцию MPI_Cart_coords, вывести для каждого процесса его координаты в созданной топологии.
MPIBegin84°. В главном процессе дано целое число N (> 1), не превосходящее количества процессов K. Переслать число N во все процессы, после чего определить декартову топологию для начальной части процессов в виде двумерной решетки — матрицы размера N × K/N (символ «/» обозначает операцию деления нацело, порядок нумерации процессов следует оставить прежним). Для каждого процесса, включенного в декартову топологию, вывести его координаты в этой топологии.
MPIBegin85°. Число процессов К является четным: K = 2N, N > 1. В процессах 0 и N дано по одному вещественному числу A. Определить для всех процессов декартову топологию в виде матрицы размера 2 × N, после чего, используя функцию MPI_Cart_sub, расщепить матрицу процессов на две одномерные строки (при этом процессы 0 и N будут главными процессами в полученных строках). Используя одну коллективную операцию пересылки данных, переслать число A из главного процесса каждой строки во все процессы этой же строки и вывести полученное число в каждом процессе (включая процессы 0 и N).
MPIBegin86°. Число процессов К является четным: K = 2N, N > 1. В процессах 0 и 1 дано по одному вещественному числу A. Определить для всех процессов декартову топологию в виде матрицы размера N × 2, после чего, используя функцию MPI_Cart_sub, расщепить матрицу процессов на два одномерных столбца (при этом процессы 0 и 1 будут главными процессами в полученных столбцах). Используя одну коллективную операцию пересылки данных, переслать число A из главного процесса каждого столбца во все процессы этого же столбца и вывести полученное число в каждом процессе (включая процессы 0 и 1).
MPIBegin87°. Число процессов К кратно трем: K = 3N, N > 1. В процессах 0, N и 2N дано по N целых чисел. Определить для всех процессов декартову топологию в виде матрицы размера 3 × N, после чего, используя функцию MPI_Cart_sub, расщепить матрицу процессов на три одномерные строки (при этом процессы 0, N и 2N будут главными процессами в полученных строках). Используя одну коллективную операцию пересылки данных, переслать по одному исходному числу из главного процесса каждой строки во все процессы этой же строки и вывести полученное число в каждом процессе (включая процессы 0, N и 2N).
MPIBegin88°. Число процессов К кратно трем: K = 3N, N > 1. В процессах 0, 1 и 2 дано по N целых чисел. Определить для всех процессов декартову топологию в виде матрицы размера N × 3, после чего, используя функцию MPI_Cart_sub, расщепить матрицу процессов на три одномерных столбца (при этом процессы 0, 1 и 2 будут главными процессами в полученных столбцах). Используя одну коллективную операцию пересылки данных, переслать по одному исходному числу из главного процесса каждого столбца во все процессы этого же столбца и вывести полученное число в каждом процессе (включая процессы 0, 1 и 2).
MPIBegin89°. Количество процессов K равно 8 или 12, в каждом процессе дано целое число. Определить для всех процессов декартову топологию в виде трехмерной решетки размера 2 × 2 × K/4 (порядок нумерации процессов оставить прежним). Интерпретируя эту решетку как две матрицы размера 2 × K/4 (в одну матрицу входят процессы с одинаковой первой координатой), расщепить каждую матрицу процессов на две одномерные строки. Используя одну коллективную операцию пересылки данных, переслать в главный процесс каждой строки исходные числа из процессов этой же строки и вывести полученные наборы чисел (включая числа, полученные из главных процессов строк).
MPIBegin90°. Количество процессов K равно 8 или 12, в каждом процессе дано целое число. Определить для всех процессов декартову топологию в виде трехмерной решетки размера 2 × 2 × K/4 (порядок нумерации процессов оставить прежним). Интерпретируя полученную решетку как K/4 матриц размера 2 × 2 (в одну матрицу входят процессы с одинаковой третьей координатой), расщепить эту решетку на K/4 указанных матриц. Используя одну коллективную операцию пересылки данных, переслать в главный процесс каждой из полученных матриц исходные числа из процессов этой же матрицы и вывести полученные наборы чисел (включая числа, полученные из главных процессов матриц).
MPIBegin91°. Количество процессов K равно 8 или 12, в каждом процессе дано вещественное число. Определить для всех процессов декартову топологию в виде трехмерной решетки размера 2 × 2 × K/4 (порядок нумерации процессов оставить прежним). Интерпретируя эту решетку как две матрицы размера 2 × K/4 (в одну матрицу входят процессы с одинаковой первой координатой), расщепить каждую матрицу процессов на K/4 одномерных столбцов. Используя одну коллективную операцию редукции, для каждого столбца процессов найти произведение исходных чисел и вывести найденные произведения в главных процессах каждого столбца.
MPIBegin92°. Количество процессов K равно 8 или 12, в каждом процессе дано вещественное число. Определить для всех процессов декартову топологию в виде трехмерной решетки размера 2 × 2 × K/4 (порядок нумерации процессов оставить прежним). Интерпретируя полученную решетку как K/4 матриц размера 2 × 2 (в одну матрицу входят процессы с одинаковой третьей координатой), расщепить эту решетку на K/4 указанных матриц. Используя одну коллективную операцию редукции, для каждой из полученных матриц найти сумму исходных чисел и вывести найденные суммы в каждом процессе соответствующей матрицы.
MPIBegin93°. В главном процессе даны положительные целые числа M и N, произведение которых не превосходит количества процессов; кроме того, в процессах с рангами от 0 до M·N − 1 даны целые числа X и Y. Переслать числа M и N во все процессы, после чего определить для начальных M·N процессов декартову топологию в виде двумерной решетки размера M × N, являющейся периодической по первому измерению (порядок нумерации процессов оставить прежним). В каждом процессе, входящем в созданную топологию, вывести ранг процесса с координатами X, Y (с учетом периодичности), используя для этого функцию MPI_Cart_rank. В случае недопустимых координат вывести −1.
MPIBegin94°. В главном процессе даны положительные целые числа M и N, произведение которых не превосходит количества процессов; кроме того, в процессах с рангами от 0 до M·N − 1 даны целые числа X и Y. Переслать числа M и N во все процессы, после чего определить для начальных M·N процессов декартову топологию в виде двумерной решетки размера M × N, являющейся периодической по второму измерению (порядок нумерации процессов оставить прежним). В каждом процессе, входящем в созданную топологию, вывести ранг процесса с координатами X, Y (с учетом периодичности), используя для этого функцию MPI_Cart_rank. В случае недопустимых координат вывести −1.
MPIBegin95°. В каждом подчиненном процессе дано вещественное число. Определить для всех процессов декартову топологию в виде одномерной решетки и осуществить простой сдвиг исходных данных с шагом −1 (число из каждого подчиненного процесса пересылается в предыдущий процесс). Для определения рангов посылающих и принимающих процессов использовать функцию MPI_Cart_shift, пересылку выполнять с помощью функций MPI_Send и MPI_Recv. Во всех процессах, получивших данные, вывести эти данные.
MPIBegin96°. Число процессов К является четным: K = 2N, N > 1; в каждом процессе дано вещественное число A. Определить для всех процессов декартову топологию в виде матрицы размера 2 × N (порядок нумерации процессов оставить прежним) и для каждой строки матрицы осуществить циклический сдвиг исходных данных с шагом 1 (число A из каждого процесса, кроме последнего в строке, пересылается в следующий процесс этой же строки, а из последнего процесса — в главный процесс этой строки). Для определения рангов посылающих и принимающих процессов использовать функцию MPI_Cart_shift, пересылку выполнять с помощью функции MPI_Sendrecv. Во всех процессах вывести полученные данные.
MPIBegin97°. Количество процессов K равно 8 или 12, в каждом процессе дано вещественное число. Определить для всех процессов декартову топологию в виде трехмерной решетки размера 2 × 2 × K/4 (порядок нумерации процессов оставить прежним). Интерпретируя полученную решетку как K/4 матриц размера 2 × 2 (в одну матрицу входят процессы с одинаковой третьей координатой, матрицы упорядочены по возрастанию третьей координаты), осуществить циклический сдвиг исходных данных из процессов каждой матрицы в соответствующие процессы следующей матрицы (из процессов последней матрицы данные перемещаются в первую матрицу). Для определения рангов посылающих и принимающих процессов использовать функцию MPI_Cart_shift, пересылку выполнять с помощью функции MPI_Sendrecv_replace. Во всех процессах вывести полученные данные.
MPIBegin98°. Число процессов K является нечетным: K = 2N + 1 (1 < N < 5); в каждом процессе дано целое число A. Используя функцию MPI_Graph_create, определить для всех процессов топологию графа, в которой главный процесс связан ребрами со всеми процессами нечетного ранга (1, 3, …, 2N − 1), а каждый процесс четного положительного ранга R (2, 4, …, 2N) связан ребром с процессом ранга R − 1 (в результате получается N-лучевая звезда, центром которой является главный процесс, а каждый луч состоит из двух подчиненных процессов R и R + 1, причем ближайшим к центру является процесс нечетного ранга R). Переслать число A из каждого процесса всем процессам, связанным с ним ребрами (процессам-соседям). Для определения количества процессов-соседей и их рангов использовать функции MPI_Graph_neighbors_count и MPI_Graph_neighbors, пересылку выполнять с помощью функций MPI_Send и MPI_Recv. Во всех процессах вывести полученные числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов.
MPIBegin99°. Число процессов K является четным: K = 2N (1 < N < 6); в каждом процессе дано целое число A. Используя функцию MPI_Graph_create, определить для всех процессов топологию графа, в которой все процессы четного ранга (включая главный процесс) связаны в цепочку: 0 — 2 — 4 — 6 — … — (2N − 2), а каждый процесс нечетного ранга R (1, 3, …, 2N − 1) связан с процессом ранга R − 1 (в результате каждый процесс нечетного ранга будет иметь единственного соседа, первый и последний процессы четного ранга будут иметь по два соседа, а остальные — «внутренние» — процессы четного ранга будут иметь по три соседа). Переслать число A из каждого процесса всем процессам-соседям. Для определения количества процессов-соседей и их рангов использовать функции MPI_Graph_neighbors_count и MPI_Graph_neighbors, пересылку выполнять с помощью функции MPI_Sendrecv. Во всех процессах вывести полученные числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов.
MPIBegin100°. Количество процессов K равно 3N + 1 (1 < N < 5); в каждом процессе дано целое число A. Используя функцию MPI_Graph_create, определить для всех процессов топологию графа, в которой процессы R, R + 1, R + 2, где R = 1, 4, 7, …, связаны между собой ребрами, и, кроме того, каждый процесс положительного ранга, кратного трем (3, 6, …), связан ребром с главным процессом (в результате получается N-лучевая звезда, центром которой является главный процесс, а каждый луч состоит из трех связанных между собой процессов, причем с центром связан процесс ранга, кратного трем). Переслать число A из каждого процесса всем процессам-соседям. Для определения количества процессов-соседей и их рангов использовать функции MPI_Graph_neighbors_count и MPI_Graph_neighbors, пересылку выполнять с помощью функции MPI_Sendrecv. Во всех процессах вывести полученные числа в порядке возрастания рангов переславших их процессов.
|
