Данная страница содержит подробное описание процесса решения типового задания на обработку динамических структур данных, а также примеры решения заданий на добавление элемента к динамической структуре, удаление элемента из динамической структуры, на обработку двусвязных и циклических динамических структур.

Анализ существующей динамической структуры: Dynamic2

В заданиях группы Dynamic мы встречаемся с двумя новыми видами данных: это динамические структуры, реализованные в виде цепочек связанных друг с другом записей типа TNode, и указатели типа PNode на записи TNode: PNode = ^TNode. Типы TNode и PNode не являются стандартными типами языка Паскаль; они определены в задачнике Programming Taskbook.

Особенности, связанные с использованием новых типов данных, рассмотрим на примере задания Dynamic2.

Dynamic2°. Дан адрес P₁ записи типа TNode. Эта запись связана полем Next со следующей записью того же типа, она, в свою очередь, — со следующей, и так далее до записи, поле Next которой равно nil (таким образом, возникает цепочка связанных записей). Вывести значения полей Data для всех элементов цепочки, длину цепочки (т. е. число ее элементов) и адрес ее последнего элемента.

Создание программы-заготовки и знакомство с заданием

Напомним, что программу-заготовку для решения задания можно создать с помощью модуля PT4Load. Приведем текст созданной заготовки (здесь и далее мы не будем указывать начальные директивы компилятора, заголовок program и директиву uses, поскольку эта часть программы может отличаться для разных сред языка Pascal и разных версий задачника):

begin
  Task('Dynamic2');
end.

После запуска программы на экране появится окно задачника. На рисунке приводится вид окна в режиме с динамической компоновкой, появившемся в версии 4.11 задачника.

Это окно содержит в качестве исходных и результирующих данных новые элементы: динамические структуры и указатели.

Начнем с описания того, как отображается на экране динамическая структура. Для ее вывода используются две экранные строки; в первой строке отображаются имена указателей, связанных с данной структурой, а во второй — содержимое элементов этой структуры, т. е. значения их полей Data и способ связи между ними. Вся информация о динамической структуре отображается бирюзовым цветом (подобно информации об элементах файлов). Рассмотрим в качестве примера динамическую структуру, указанную на рисунке:

 P₁
 75 - 65 - 22 - 26 - 10 >nil

Этот текст означает, что структура состоит из 5 элементов, причем ее первый элемент имеет поле Data, равное 75, и связан с помощью своего поля Next со вторым элементом, поле Data которого равно 65, и так далее до последнего, пятого элемента, поле Data которого равно 10, а поле Next равно nil, что является признаком завершения структуры. Таким образом, текст, описывающий данную динамическую структуру, является упрощенным вариантом следующей схемы:

Так как эта структура указана в разделе исходных данных, следовательно, после инициализации задания она уже существует и размещается в некоторой области динамической памяти (подобно тому, как исходные файлы после инициализации задания размещаются в каталоге учащегося). Как получить доступ к существующей динамической структуре? Здесь также уместна аналогия с файлами. Для доступа к внешнему файлу необходимо знать его имя, и в любом задании на обработку файлов имена исходных файлов входят в набор исходных данных. Для доступа к данным, размещенным в динамической памяти, необходимо знать их адрес, и поэтому в любом задании на обработку динамических структур в набор исходных данных входят указатели, содержащие адреса этих структур.

Из текста, описывающего динамическую структуру, видно, что на ее первый элемент указывает указатель с именем P₁, который также содержится в наборе исходных данных. Описание этого указателя имеет вид

P₁ = ptr

Здесь текст «P₁ =» является комментарием и выделяется, как обычный комментарий, светло-серым цветом, а текст «ptr» означает, что этот элемент исходных данных является указателем, который надо ввести в программу с помощью процедуры ввода GetP.

Примечание. Может возникнуть вопрос: почему вместо условного текста «ptr» не отображается «настоящее» значение указателя (т. е. некоторый четырехбайтный адрес)? Это связано с тем, что, даже выведя это значение на экран, мы не сможем определить, с какими данными связан этот адрес, поэтому подобная информация на экране будет излишней.

Итак, слово «ptr» в разделе исходных или результирующих данных означает, что соответствующий элемент данных является указателем, причем непустым (для пустого указателя используется слово «nil»). Определить, с каким элементом динамической структуры данных связан непустой указатель, можно по экранной информации об этой динамической структуре. Разумеется, при чтении указателя (с помощью процедуры ввода GetP) программа учащегося получит «настоящий» адрес, с помощью которого она сможет обратиться к исходной динамической структуре.

Аналогично, создав (или преобразовав) некоторую динамическую структуру, программа учащегося должна передать задачнику некоторый адрес, связанный в этой структурой (используя процедуру вывода PutP). Зная этот адрес, задачник сможет проверить правильность созданной структуры.

Приступаем к решению

Вернемся к заданию Dynamic2. В нем не требуется ни создавать, ни преобразовывать исходную структуру данных; ее необходимо лишь проанализировать, а именно, определить значения всех ее элементов, подсчитать количество элементов и, кроме того, вывести указатель на последний элемент этой структуры.

Приведем вначале неполное решение задачи, выводящее все необходимые данные, кроме указателя на последний элемент:

var
  n: integer;
  p1: PNode;
begin
  Task('Dynamic2');
  GetP(p1);
  n := 0;
  while p1 <> nil do
  begin
    PutN(p1^.Data);
    Inc(n);
    p1 := p1^.Next;
  end;
  PutN(n);
end.

После запуска программы можно убедиться, что все числовые результирующие данные определены правильно, однако из-за того, что не выведен указатель на последний элемент, решение признано ошибочным с диагностикой «Выведены не все результирующие данные».

Добавим в конец программы оператор

PutP(p1);

После запуска нового варианта программы все требуемые данные будут выведены, однако результирующее значение указателя будет равно nil. Это связано с тем, что после завершения цикла while в переменной p1 содержится нулевой указатель, а не указатель на последний элемент динамической структуры.

Правильное решение

Для того чтобы получить правильное решение, опишем вспомогательную переменную p2, в которой будем сохранять адрес элемента, предшествующего элементу с адресом p1. После завершения цикла while в этой переменной будет содержаться адрес последнего элемента динамической структуры:

var
  n: integer;
  p1, p2: PNode;
begin
  Task('Dynamic2');
  GetP(p1);
  n := 0;
  while p1 <> nil do
  begin
    PutN(p1^.Data);
    Inc(n);
    p2 := p1;
    p1 := p1^.Next;
  end;
  PutN(n);
  PutP(p2);
end.

Проверив программу на трех тестовых наборах, мы получим сообщение «Задание выполнено!».

Примечание. В варианте задачника для среды PascalABC.NET, наряду с группой Dynamic, использующей узлы-записи и указатели на них, предусмотрена группа ObjDyn, в которой вместо записей TNode используются объекты Node. При использовании объектов нет необходимости обращаться к указателям, так как в языке PascalABC.NET реализована ссылочная объектная модель, и любые переменные объектного типа фактически содержат ссылки на связанные с ними объекты, размещенные в динамической памяти. Варианты решений задач, использующие объекты Node, приведены в разделе, посвященном языку PascalABC.NET.

Добавление элемента к динамической структуре: Dynamic3

Рассмотрим задание Dynamic3, связанное с добавлением элемента к динамической структуре-стеку.

Dynamic3°. Дано число D и указатель P₁ на вершину непустого стека. Добавить элемент со значением D в стек и вывести адрес P₂ новой вершины стека.

Знакомство с заданием

При ознакомительном запуске этого задания мы обнаружим новое обозначение в тексте, описывающем динамическую структуру, а именно точки, обрамляющие первый элемент результирующего стека (на рисунке так выделен элемент 57).

Точки обозначают элементы динамической структуры, память для которых должна быть выделена программой учащегося (в отличие от тех элементов, которые размещаются в памяти самим задачником).

Приступаем к решению

Что произойдет, если динамическая структура будет создана с ошибками? Для того чтобы это выяснить, вернем в программе, решающей задание Dynamic3, указатель на прежнюю вершину стека, не добавляя к ней новый элемент:

var
  d: integer;
  p1: PNode;
begin
  Task('Dynamic3');
  GetN(d);
  GetP(p1);
  PutP(p1);
end.

В результате, если исходный стек содержал, к примеру, четыре элемента со значениями 12, 24, 74 и 49, полученный стек будет отображен на экране следующим образом:

 P₂
(12)-(24)-(74)-(49)>nil

Скобки вокруг каждого элемента означают, что эти элементы созданы самим задачником, но располагаются не на тех позициях, на которых они должны находиться при правильном решении. Действительно, тот элемент, который в решении является первым, должен (после добавления нового элемента) оказаться вторым и т. д. Итак, наличие скобок в тексте результирующей динамической структуры означает, что ее элементы располагаются не в том порядке, который требуется.

Правильное решение

Для получения правильного решения задания Dynamic3 необходимо явно выделить память для нового элемента, используя процедуру New, и заполнить поля этого элемента, связав его с текущей вершиной стека (в результате сам этот элемент станет новой вершиной, адрес которой и следует вывести):

var
  d: integer;
  p1, p2: PNode;
begin
  Task('Dynamic3');
  GetN(d);
  GetP(p1);
  New(p2);
  p2^.Data := d;
  p2^.Next := p1;
  PutP(p2);
end.

Проверив программу на пяти тестовых наборах, мы получим сообщение «Задание выполнено!».

Примечание. Если использовать группу ObjDyn, входящую в состав задачника для системы PascalABC.NET, то решение аналогичного задания ObjDyn3 можно записать в виде единственного оператора благодаря применению функций для ввода исходных данных и конструктора для класса Node:

begin
  Task('ObjDyn3');
  write(new Node(GetInteger, GetNode));
end.

Удаление элемента из динамической структуры: Dynamic5

Рассмотрим задание Dynamic5, связанное с удалением элемента из динамической структуры.

Dynamic5°. Дан указатель P₁ на вершину непустого стека. Извлечь из стека первый (верхний) элемент и вывести его значение D, а также адрес P₂ новой вершины стека. Если после извлечения элемента стек окажется пустым, то положить P₂ = nil. После извлечения элемента из стека освободить память, занимаемую этим элементом.

Знакомство с заданием

Особенность заданий на удаление элементов из динамических структур заключается в том, что удаляемый элемент необходимо не только «отсоединить» от исходной динамической структуры, но и полностью «уничтожить», т. е. освободить память, занимаемую этим элементом. Для того чтобы напомнить учащемуся о необходимости уничтожения некоторых элементов исходной динамической структуры, эти элементы выделяются на экране бирюзовым цветом меньшей яркости, чем обычные элементы (на рисунке таким способом выделен элемент 17).

Приступаем к решению

Вначале приведем неправильный вариант решения, в котором не освобождается память, занимаемая удаленным из стека элементом:

var
  p1: PNode;
begin
  Task('Dynamic5');
  GetP(p1);
  PutN(p1^.Data);
  PutP(p1^.Next);
end.

Хотя все результирующие данные будут совпадать с контрольными (т. е. текст на вкладках «Полученные результаты» и «Пример верного решения» будет одинаковым), на информационной панели появится сообщение об ошибке «Не освобождена динамическая память», а в разделе исходных данных будет выделен красным цветом тот элемент, который требовалось удалить.

Правильное решение

Для получения правильного решения достаточно добавить в конец программы вызов процедуры Dispose, освобождающий память, связанную с указателем p1:

  Dispose(p1);

Проверив исправленную программу на пяти тестовых наборах, мы получим сообщение «Задание выполнено!».

Примечание 1. Если использовать группу ObjDyn, входящую в состав задачника для системы PascalABC.NET и ориентированную на применение объектов типа Node, то при решении аналогичного задания ObjDyn5 необходимо вызывать метод Dispose класса Node, обеспечивающий освобождение ресурсов, связанных с удаляемым узлом:

begin
  Task('ObjDyn5');
  var p1 := ReadNode;
  write(p1.Data, p1. Next);
  p1.Dispose;
end.

Примечание 2. Начиная с версии 4.15, в вариант задачника для среды PascalABC.NET включена группа GCDyn, отличающаяся от группы ObjDyn тем, что при выполнении заданий группы GCDyn на удаление узлов из динамических структур (эти задания имеют номера 5–7, 12–13, 18–20, 27–28, 41–43, 65, 72–73, 80) не требуется освобождать ресурсы, связанные с удаляемыми узлами (предполагается, что эти действия автоматически выполняются специальным сборщиком мусора — Garbage Collector, GC). Таким образом, при использовании группы GCDyn решение задания GCDyn5 (аналогичного заданию ObjDyn5) будет считаться правильным и без вызова метода Dispose.

Двусвязные динамические структуры: Dynamic30

Особенности работы с двусвязными динамическими структурами рассмотрим на примере задания Dynamic30.

Dynamic30°. Дан указатель P₁ на начало непустой цепочки элементов-записей типа TNode, связанных между собой с помощью поля Next. Используя поле Prev записи TNode, преобразовать исходную (односвязную) цепочку в двусвязную, в которой каждый элемент связан не только с последующим элементом (с помощью поля Next), но и с предыдущим (с помощью поля Prev). Поле Prev первого элемента положить равным nil. Вывести указатель на последний элемент преобразованной цепочки.

Знакомство с заданием

Запустив программу-заготовку, созданную для этого задания, мы увидим в области исходных данных информацию об «обычной» односвязной структуре, подобной рассмотренным в предыдущих заданиях, например:

 P₁
 35 - 11 - 36 - 39 - 56 >nil

Динамическая структура, приведенная в разделе результатов, будет иметь две особенности: во-первых, ее элементы связаны символом «=», а во- вторых, перед первым элементом присутствует текст «nil<»:

                         P₂
nil< 35 = 11 = 36 = 39 = 56 >nil

Это означает, что результирующая структура является двусвязной, т. е. каждый ее элемент связан не только с последующим элементом (с помощью поля Next, как в односвязной структуре), но и с предыдущим элементом (с помощью нового поля Prev), а поле Prev первого элемента имеет значение nil:

Решение задачи

Для преобразования исходной односвязной структуры в двусвязную необходимо задать правильные значения для полей Prev всех элементов структуры, перебирая в цикле пары соседних элементов:

var
  p1, p2: PNode;
begin
  Task('Dynamic30');
  p2 := nil;
  GetP(p1);
  while p1 <> nil do
  begin
    p1^.Prev := p2;
    p2 := p1;
    p1 := p1^.Next;
  end;
  PutP(p2);
end.

Проверив программу на пяти тестовых наборах, мы получим сообщение «Задание выполнено!».

Циклические динамические структуры: Dynamic55

Динамическая структура называется циклической, если она замкнута в «кольцо», т. е. ее последний элемент связан полем Next с первым (в случае двусвязной структуры требуется также, чтобы ее первый элемент был связан полем Prev с последним элементом). Простейшим заданием на циклические структуры является Dynamic55.

Dynamic55°. Дан указатель P₁ на первый элемент непустого двусвязного списка. Преобразовать список в циклический, связав его последний элемент с помощью поля Next с первым, а первый элемент с помощью поля Prev — с последним, и вывести указатель на элемент, который был последним элементом исходного списка.

Знакомство с заданием

Запустив программу-заготовку для этого задания, мы увидим на экране изображения двух динамических структур, которые будут выглядеть следующим образом (первая структура — исходный двусвязный список, вторая структура — результирующий циклический двусвязный список):

     P₁
nil< 19 = 94 = 51 = 41 = 55 >nil

                         P₂
<< = 19 = 94 = 51 = 41 = 55 = >>

Обозначения «<< =» и «= >>» позволяют отличить циклический список от обычного (напомним, что у обычного двусвязного списка поле Prev первого элемента и поле Next последнего элемента равны nil). Таким образом, экранный текст, описывающий циклический двусвязный список, является упрощенным вариантом следующей схемы:

Решение задачи

Для решения задания Dynamic55 достаточно найти последний элемент исходного списка и связать его с первым элементом:

var
  p1, p2: PNode;
begin
  Task('Dynamic55');
  GetP(p1);
  p2 := p1;
  while p2^.Next <> nil do
    p2 := p2^.Next;
  p2^.Next := p1;
  PutP(p2);
end.

В этом варианте решения мы «забыли» о том, что надо связать не только последний элемент с первым, но и первый с последним (поскольку наш список — двусвязный). Поэтому решение будет считаться ошибочным, причем в области результатов после последнего элемента будет изображен символ одинарной, а не двойной связи, например:

               P₂
nil< 38 = 24 = 91 - >>

Для получения правильного решения достаточно добавить в программу перед процедурой вывода PutP следующий оператор:

  p1^.Prev := p2;

Проверив исправленную программу на трех тестовых наборах, мы получим сообщение «Задание выполнено!».

Разработка сайта:
М. Э. Абрамян, В. Н. Брагилевский

Последнее обновление:
01.01.2024